Video hướng dẫn giải
Cho \(a, b\) là những số thực dương. Viết các biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:
LG a
a) \(a^{\frac{1}{3}}\). \(\sqrt{a}\);
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức của hàm lũy thừa để tính: \(a^n.b^n=(ab)^n; \, \, a^m.a^n=a^{m+n};\\ \sqrt[n]{{{a}}} = {a^{\frac{1}{n}}};\;\;{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}.\)
Lời giải chi tiết:
a)\(a^{\frac{1}{3}}\). \(\sqrt{a} = a^{\frac{1}{3}}. a^{\frac{1}{2}}=a^{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}} = a^{\frac{5}{6}}\).
LG b
b) \(b^{\frac{1}{2}}.b ^{\frac{1}{3}}. \sqrt[6]{b}\);
Lời giải chi tiết:
b) \(b^{\frac{1}{2}}.b ^{\frac{1}{3}}. \sqrt[6]{b} = b^{\frac{1}{2}}.b ^{\frac{1}{3}}. b^{\frac{1}{6}}= b^{\frac{1}{2}+ \frac{1}{3}+ \frac{1}{6}}= b\) .
LG c
c) \(a^{\frac{4}{3}}\) : \(\sqrt[3]{a}\);
Lời giải chi tiết:
c) \(a^{\frac{4}{3}}\) : \(\sqrt[3]{a}= a^{\frac{4}{3}}: a^{\frac{1}{3}}=a^{\frac{4}{3}-\frac{1}{3}} = a.\)
LG d
d) \(\sqrt[3]{b}\) : \(b^{\frac{1}{6}}\) ;
Lời giải chi tiết:
d) \(\sqrt[3]{b}\) : \(b^{\frac{1}{6}} = b^{\frac{1}{3}} : b^{\frac{1}{6}} =b^{\frac{1}{3}-\frac{1}{6}}= b^{\frac{1}{6}}\).
