Đề bài
Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
SGK Giải tích 12 trang 74 và 76. Nhận xét về các yếu tố sau:
- Tập xác định.
- Đạo hàm.
- Chiều biến thiên.
- Tiệm cận.
- Đồ thị.
Lời giải chi tiết
*) Tính chất của hàm số mũ:
| Tập xác định | R |
| Đạo hàm | y′=axlna |
| Chiều biến thiên | a>1: Hàm số đồng biến trên R 0<a<1: Hàm số nghịch biến trên R |
| Tiệm cận | Tiệm cận ngang là Ox |
| Đồ thị | Đi qua các điểm (0,1) và (1,a) nằm phía trên trục hoành (y=ax>0∀x∈R) |
*) Tính chất của hàm số logarit:
| Tập xác định | (0;+∞) |
| Đạo hàm | y′=1xlna |
| Chiều biến thiên | a>1: Hàm số luôn đồng biến. 0<a<1: Hàm số luôn nghịch biến. |
| Tiệm cận | Tiệm cận đứng là Oy. |
| Đồ thị | Đi qua các điểm (1,0) và (a,1) nằm phía bên phải trục tung. |
