Video hướng dẫn giải
Xác định giá trị của mm và nn để mỗi cặp mặt phẳng sau đây là một cặp mặt phẳng song song với nhau:
LG a
a) 2x+my+3z−5=02x+my+3z−5=0 và nx−8y−6z+2=0nx−8y−6z+2=0;
Phương pháp giải:
Cho hai mặt phẳng: (α):a1x+b1y+c1z+d1=0(α):a1x+b1y+c1z+d1=0 và (β):a2x+b2y+c2z+d2=0(β):a2x+b2y+c2z+d2=0.
Khi đó (α)//(β)(α)//(β) ⇔{(a1;b1;c1)=k(a2;b2;c2)d1≠kd2 hay a1a2=b1b2=c1c2≠d1d2.
Lời giải chi tiết:
Nếu n=0 thì 02≠−63 nên hai mặt phẳng không song song.
Xét n≠0 thì hai mặt phẳng 2x+my+3z−5=0 và nx−8y−6z+2=0 song song với nhau khi và chỉ khi:
2n=m−8=3−6≠−52 ⇔{3n=−12−6m=−24⇔{n=−4m=4
LG b
b) 3x−5y+mz−3=0 và 2x+ny−3z+1=0;
Lời giải chi tiết:
Nếu n=0 thì 23≠0−5 nên hai mặt phẳng không song song.
Hai mặt phẳng 3x−5y+mz−3=0 và 2x+ny−3z+1=0 song song khi và chỉ khi: 32=−5n=m−3≠−31 ⇔{3n=−102m=−9 ⇔{n=−103m=−92.
