Đề bài
Chứng minh tính chất: \(\root n \of a .\root n \of b = \root n \of {ab} \)
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
Đặt \(\root n \of a = x;\,\root n \of b = y\).
Theo định nghĩa về căn bậc \(n\) ta có: \({x^n} = a;\,\,{y^n} = b\)
\(a.b = {x^n}.{y^n} = {(xy)^n}\)
Vậy \(xy\) là căn bậc \(n\) của ab.
Hay \(\root n \of {ab} = xy = \root n \of a .\root n \of b \)
