Video hướng dẫn giải
Tính:
LG a
a) \((2 + 3i)^2\);
Phương pháp giải:
Sử dụng các hằng đẳng thức:
\[\begin{array}{l}
{\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\\
{\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}
\end{array}\]
với lưu ý rằng \(i^2 = -1\).
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
\,\,{\left( {2 + 3i} \right)^2}\\
\,\,\, = {2^2} + 2.2.3i + {\left( {3i} \right)^2}\\\,\,\, = 4 + 12i + 9i^2\\\,\,\, = 4 + 12i - 9\\\,\,\, = - 5 + 12i\end{array}\)
LG b
b) \((2 + 3i)^3\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,\,{\left( {2 + 3i} \right)^3}\\
\,\,\, = {2^3} + {3.2^2}.3i + 3.2.{\left( {3i} \right)^2} + {\left( {3i} \right)^3}\\ \,\,\, =8+36i+54i^2+27i^3 \\ \,\,\, =8+36i+54.(-1)+27.(-i)\\
\,\,\, = 8 + 36i - 54 - 27i\\
\,\,\, = - 46 + 9i
\end{array}\)
