Đề bài
Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?
A. \({\left( {1 + i} \right)^{8}} =- 16\)
B. \({\left( {1 + i} \right)^{8}} =16i\)
C. \({\left( {1 + i} \right)^{8}} = 16\)
D. \({\left( {1 + i} \right)^{8}} =- 16i\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \({\left( {1 + i} \right)^2}\), sau đó tính \({\left( {1 + i} \right)^4}\), sau đó \({\left( {1 + i} \right)^8}\).
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}
{\left( {1 + i} \right)^2} = {1^2} + 2i + {i^2} = 2i\\
\Rightarrow {\left( {1 + i} \right)^4} = {\left( {{{\left( {1 + i} \right)}^2}} \right)^2} = {\left( {2i} \right)^2} = - 4\\
\Rightarrow {\left( {1 + i} \right)^8} = {\left( {{{\left( {1 + i} \right)}^4}} \right)^2} = {\left( { - 4} \right)^2}=16
\end{array}\)
Chọn đáp án C
