Video hướng dẫn giải
Tính khoảng cách từ điểm A(2;4;−3)A(2;4;−3) lần lượt đến các mặt phẳng sau:
LG a
a) 2x−y+2z−9=02x−y+2z−9=0 ;
Phương pháp giải:
Cho điểm M(x0;y0;z0)M(x0;y0;z0) và mặt phẳng (P):ax+by+cz+d=0.(P):ax+by+cz+d=0. Khi đó khoảng cách từ điểm MM đến mặt phẳng (P)(P) được tính bởi công thức: d(M;(P))=|ax0+by0+cz0+d|√a2+b2+c2.d(M;(P))=|ax0+by0+cz0+d|√a2+b2+c2.
Lời giải chi tiết:
(P):2x−y+2z−9=0(P):2x−y+2z−9=0
d(A,(P))=|2.2−4+2.(−3)−9)√22+12+22d(A,(P))=|2.2−4+2.(−3)−9)√22+12+22 =153=5=153=5
LG b
b) 12x−5z+5=012x−5z+5=0 ;
Lời giải chi tiết:
(Q):12x−5z+5=0(Q):12x−5z+5=0
d(A,(Q))=|12.2−5.(−3)+5)√122+52d(A,(Q))=|12.2−5.(−3)+5)√122+52 =4413.=4413.
LG c
c) x=0x=0.
Lời giải chi tiết:
(R):x=0(R):x=0
d(A,(R))=|2|√12+02+02=2d(A,(R))=|2|√12+02+02=2
