Video hướng dẫn giải
Thực hiện các phép tính sau:
LG a
a) \((3 + 2i)[(2 – i) + (3 – 2i)]\)
Phương pháp giải:
Thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự nhân, chia trước, công trừ sau, trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
Lời giải chi tiết:
\((3 + 2i)[(2 – i) + (3 – 2i)]\)
\( = (3 + 2i)(5 – 3i) \) \(=15+10i-9i-6i^2\)
\(=15+i+6= 21 + i\)
LG b
b) \(\displaystyle (4 - 3i) + {{1 + i} \over {2 + i}}\)
Lời giải chi tiết:
\(\displaystyle(4 - 3i) + {{1 + i} \over {2 + i}}\) \(\displaystyle = (4 - 3i) + {{(1 + i)(2 - i)} \over 5}\)
\(\displaystyle = (4 - 3i) + {{2+2i-i-i^2} \over 5}\) \(\displaystyle = (4 - 3i) + {{3+i} \over 5}\)
\(\displaystyle = (4 - 3i)+({3 \over 5} + {1 \over 5}i)\) \(\displaystyle = (4 + {3 \over 5}) - (3 - {1 \over 5})i\) \(\displaystyle = {{23} \over 5} - {{14} \over 5}i \)
LG c
c) \((1 + i)^2 – (1 – i)^2\)
Lời giải chi tiết:
\((1 + i)^2 – (1 – i)^2 \) \(=(1+2i+i^2)-(1-2i+i^2)\) \(= 2i – (-2i) = 4i\)
LG d
d) \(\displaystyle{{3 + i} \over {2 + i}} - {{4 - 3i} \over {2 - i}}\)
Lời giải chi tiết:
\(\displaystyle{{3 + i} \over {2 + i}} - {{4 - 3i} \over {2 - i}} \displaystyle = {{(3 + i)(2 - i)} \over 5} - {{(4 - 3i)(2 + i)} \over 5}\\ \displaystyle = {{7 - i} \over 5} - {{11 - 2i} \over 5} \displaystyle = {{ - 4} \over 5} + {1 \over 5}i\)
