SGK Toán lớp 12
PHẦN GIẢI TÍCH - TOÁN 12
- CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
  - Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
    - Lý thuyết sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
    - Tính đơn điệu của hàm số
    - Câu hỏi 1 trang 4 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 2 trang 5 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 3 trang 7 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 9 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 10 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 10 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 10 SGK Giải tích 12
    - Bài 5 trang 10 SGK Giải tích 12
    - Các dạng toán về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
  - Bài 2. Cực trị của hàm số
    - Lý thuyết cực trị của hàm số
    - Câu hỏi 1 trang 13 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 2 trang 14 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 3 trang 14 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 4 trang 16 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 5 trang 16 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 18 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 18 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 18 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 18 SGK Giải tích 12
    - Bài 5 trang 18 SGK Giải tích 12
    - Bài 6 trang 18 SGK Giải tích 12
    - Các dạng toán về cực trị có tham số đối với các hàm số đơn giản
  - Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
    - Lý thuyết giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
    - Câu hỏi 1 trang 20 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 2 trang 21 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 3 trang 23 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 23 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 24 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 24 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 24 SGK Giải tích 12
    - Bài 5 trang 24 SGK Giải tích 12
    - Các dạng toán về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
  - Bài 4. Đường tiệm cận
    - Lý thuyết đường tiệm cận
    - Câu hỏi 1 trang 27 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 2 trang 29 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 30 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 30 SGK Giải tích 12
  - Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
    - Lý thuyết khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
    - Câu hỏi 1 trang 32 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 2 trang 33 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 3 trang 35 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 4 trang 36 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 5 trang 38 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 6 trang 42 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 43 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 43 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 43 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 44 SGK Giải tích 12
    - Bài 5 trang 44 SGK Giải tích 12
    - Bài 6 trang 44 SGK Giải tích 12
    - Bài 7 trang 44 SGK Giải tích 12
    - Bài 8 trang 44 SGK Giải tích 12
    - Bài 9 trang 44 SGK Giải tích 12
    - Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba
    - Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc bốn trùng phương
    - Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức hữu tỉ
    - Các dạng toán về khảo sát hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương
  - Ôn tập Chương I - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm sô
    - Bài 1 trang 45 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 45 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 45 SGK Giải tích 12
    - Câu 4 trang 45 SGK Giải tích 12
    - Bài 5 trang 45 SGK Giải tích 12
    - Bài 6 trang 45 SGK Giải tích 12
    - Bài 7 trang 46 SGK Giải tích 12
    - Bài 8 trang 46 SGK Giải tích 12
    - Bài 9 trang 46 SGK Giải tích 12
    - Bài 10 trang 46 SGK Giải tích 12
    - Bài 11 trang 46 SGK Giải tích 12
    - Bài 12 trang 47 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 47 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 47 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 47 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 47 SGK Giải tích 12
    - Bài 5 trang 47 SGK Giải tích 12
    - Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
    - Các dạng toán về hàm phân thức có tham số
    - Các dạng toán về tương giao đồ thị
    - Các dạng toán về tiếp tuyến, sự tiếp xúc của hai đường cong
    - Tổng hợp lí thuyết chương 1
  - Đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Chương 1 - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Chương 1 - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Chương I - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Chương I - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Chương I - Giải Tích 12
  - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương I - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương I - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương I - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương I - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương I - Giải Tích 12
- CHƯƠNG II. HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
  - Bài 1. Lũy thừa
    - Lý thuyết lũy thừa
    - Câu hỏi 1 trang 49 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 2 trang 50 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 3 trang 52 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 4 trang 54 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 5 trang 55 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 6 trang 55 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 55 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 55 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 56 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 56 SGK Giải tích 12
    - Bài 5 trang 56 SGK Giải tích 12
    - Các dạng toán về lũy thừa
  - Bài 2. Hàm số lũy thừa
    - Lý thuyết hàm số lũy thừa
    - Câu hỏi 1 trang 57 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 2 trang 57 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 3 trang 58 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 60 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 61 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 61 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 61 SGK Giải tích 12
    - Bài 5 trang 61 SGK Giải tích 12
    - Các công thức lãi kép
  - Bài 3. Lôgarit
    - Lý thuyết lôgarit
    - Câu hỏi 1 trang 61 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 3 trang 62 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 2 trang 62 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 5 trang 63 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 4 trang 63 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 7 trang 64 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 6 trang 64 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 8 trang 65 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 68 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 68 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 68 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 68 SGK Giải tích 12
    - Bài 5 trang 68 SGK Giải tích 12
    - Các dạng toán thường gặp về logarit
    - Logarit (số e và logarit tự nhiên)
  - Bài 4. Hàm số mũ, hàm số lôgarit
    - Lý thuyết hàm số mũ, hàm số lôgarit
    - Câu hỏi 2 trang 71 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 1 trang 71 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 3 trang 75 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 4 trang 77 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 77 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 77 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 77 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 78 SGK Giải tích 12
    - Bài 5 trang 78 SGK Giải tích 12
    - Các dạng toán về hàm số mũ, hàm số logarit
  - Bài 5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit
    - Lý thuyết phương trình mũ và phương trình lôgarit
    - Câu hỏi 1 trang 80 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 2 trang 81 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 3 trang 81 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 4 trang 82 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 5 trang 83 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 6 trang 83 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 84 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 84 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 84 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 85 SGK Giải tích 12
    - Phương pháp giải hệ phương trình mũ và logarit
  - Bài 6. Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
    - Lý thuyết bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
    - Câu hỏi 1 trang 86 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 2 trang 87 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 3 trang 88 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 4 trang 89 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 89 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 90 SGK Giải tích 12
    - Các dạng toán về bất phương trình mũ
    - Các dạng toán về bất phương trình logarit
  - Ôn tập Chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
    - Bài 1 trang 90 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 90 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 90 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 90 SGK Giải tích 12
    - Bài 5 trang 90 SGK Giải tích 12
    - Bài 6 trang 90 SGK Giải tích 12
    - Bài 7 trang 90 SGK Giải tích 12
    - Bài 8 trang 90 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 91 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 91 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 91 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 91 SGK Giải tích 12
    - Bài 5 trang 91 SGK Giải tích 12
    - Bài 6 trang 91 SGK Giải tích 12
    - Bài 7 trang 91 SGK Giải tích 12
    - Tổng hợp lí thuyết chương 2
  - Đề kiểm tra 15 phút - Chương II - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Chương II - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Chương II - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Chương II - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Chương II - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Chương II - Giải Tích 12
  - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương II - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương II - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương II - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương II - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương II - Giải Tích 12
- CHƯƠNG III. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
  - Bài 1.Nguyên hàm
    - Lí thuyết nguyên hàm
    - Câu hỏi 1 trang 93 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 2 trang 93 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 3 trang 93 SGK Giải tích 12
      - Lí thuyết nguyên hàm
    - Câu hỏi 4 trang 95 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 5 trang 96 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 6 trang 98 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 7 trang 99 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 8 trang 100 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 100 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 100,101 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 101 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 101 SGK Giải tích 12
    - Phương pháp đổi biến số
    - Phương pháp từng phần
  - Bài 2. Tích phân
    - Lí thuyết tích phân
    - Câu hỏi 1 trang 101 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 2 trang 104 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 3 trang 106 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 4 trang 108 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 5 trang 110 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 112 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 112 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 113 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 113 SGK Giải tích 12
    - Bài 5 trang 113 SGK Giải tích 12
    - Bài 6 trang 113 SGK Giải tích 12
    - Tích phân các hàm số cơ bản
    - Các dạng toán về tích phân
  - Bài 3. Ứng dụng của tích phân trong hình học.
    - Lý thuyết ứng dụng tích phân trong hình học
    - Câu hỏi 1 trang 114 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 2 trang 117 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 3 trang 119 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 121 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 121 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 121 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 121 SGK Giải tích 12
    - Bài 5 trang 121 SGK Giải tích 12
    - Các dạng toán về ứng dụng của tích phân trong hình học
  - Ôn tập Chương III - Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
    - Bài 1 trang 126 Giải tích 12
    - Bài 2 trang 126 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 126 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 126 SGK Giải tích 12
    - Bài 5 trang 127 SGK Giải tích 12
    - Bài 6 trang 127 SGK Giải tích 12
    - Bài 7 trang 127 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 127 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 128 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 128 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 128 SGK Giải tích 12
    - Bài 5 trang 128 SGK Giải tích 12
    - Bài 6 trang 128 SGK Giải tích 12
  - Đề kiểm tra 15 phút - Chương III - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Chương III - Giải tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Chương III - Giải tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Chương III - Giải tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Chương III - Giải tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Chương III - Giải tích 12
  - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương III - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Đề số 1 – Chương III - Giải tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Đề số 2 – Chương III - Giải tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Đề số 3 – Chương III - Giải tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Đề số 4 – Chương III - Giải tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Đề số 5 – Chương III - Giải tích 12
- CHƯƠNG IV. SỐ PHỨC
  - Bài 1. Số phức
    - Lý thuyết số phức
    - Câu hỏi 1 trang 130 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 2 trang 131 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 3 trang 132 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 4 trang 132 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 5 trang 132 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 6 trang 133 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 133 sgk giải tích 12
    - Bài 2 trang 133 sgk giải tích 12
    - Bài 3 trang 134 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 134 SGK Giải tích 12
    - Bài 5 trang 134 sgk giải tích 12
    - Bài 6 trang 134 sgk giải tích 12
  - Bài 2. Cộng, trừ và nhân số phức
    - Lý thuyết cộng, trừ và nhân số phức
    - Câu hỏi 1 trang 134 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 2 trang 135 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 3 trang 135 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 135 sgk giải tích 12
    - Bài 2 trang 136 sgk giải tích 12
    - Bài 3 trang 126 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 136 sgk giải tích 12
    - Bài 5 trang 136 sgk giải tích 12
  - Bài 3. Phép chia số phức
    - Lý thuyết phép chia số phức
    - Câu hỏi 1 trang 136 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 2 trang 138 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 138 sgk giải tích 12
    - Bài 2 trang 138 sgk giải tích 12
    - Bài 3 trang 138 sgk giải tích 12
    - Bài 4 trang 138 sgk giải tích 12
  - Bài 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực
    - Lý thuyết phương trình bậc hai với hệ số thực
  - Ôn tập Chương IV - Số phức
    - Câu 1 trang 143 SGK Giải tích 12
      - Lý thuyết số phức
    - Câu 2 trang 143 SGK Giải tích 12
    - Câu 3 trang 143 SGK Giải tích 12
    - Câu 4 trang 143 SGK Giải tích 12
    - Câu 5 trang 143 SGK Giải tích 12
    - Câu 6 trang 143 SGK Giải tích 12
    - Câu 7 trang 143 trang SGK Giải tích 12
    - Câu 8 trang 143 SGK Giải tích 12
    - Câu 9 trang 144 SGK Giải tích 12
    - Câu 10 trang 144 SGK Giải tích 12
    - Câu 11 trang 144 SGK Giải tích 12
    - Câu 12 trang 144 SGK Giải tích 12
    - Câu 1 trang 144 SGK Giải tích 12
    - Câu 2 trang 144 SGK Giải tích 12
    - Câu 3 trang 144 SGK Giải tích 12
    - Câu 4 trang 144 SGK Giải tích 12
    - Câu 5 trang 144 SGK Giải tích 12
    - Câu 6 trang 144 SGK Giải tích 12
    - Các dạng toán về điểm biểu diễn số phức
    - Các dạng toán về tìm min, max liên quan đến số phức
    - Dạng lượng giác của số phức
  - Đề kiểm tra 15 phút – Chương IV – Giải tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Chương IV - Giải tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 2 – Chương IV - Giải tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 3 – Chương IV - Giải tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Chương IV - Giải tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 5 – Chương IV - Giải tích 12
  - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương IV - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 – Chương IV - Giải tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 – Chương IV - Giải tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 – Chương IV - Giải tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 – Chương IV - Giải tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 – Chương IV - Giải tích 12
- ÔN TẬP CUỐI NĂM - GIẢI TÍCH 12
  - Câu hỏi 9 trang 145 SGK Giải tích 12
  - Bài 1 trang 145 SGK Giải tích 12
  - Câu hỏi 1 trang 145 SGK Giải tích 12
  - Câu 2 trang 145 SGK Giải tích 12
  - Câu hỏi 2 trang 145 SGK Giải tích 12
  - Câu hỏi 3 trang 145 SGK Giải tích 12
  - Câu hỏi 4 trang 145 SGK Giải tích 12
  - Câu hỏi 5 trang 145 SGK Giải tích 12
  - Câu hỏi 6 trang 145 SGK Giải tích 12
  - Câu hỏi 7 trang 145 SGK Giải tích 12
  - Câu hỏi 8 trang 145 SGK Giải tích 12
  - Câu hỏi 10 trang 145 SGK Giải tích 12
  - Bài 3 trang 146 SGK Giải tích 12
  - Bài 4 trang 146 SGK Giải tích 12
  - Câu 5 trang 146 SGK Giải tích 12
  - Bài 6 trang 146 SGK Giải tích 12
  - Câu 7 trang 146 SGK Giải tích 12
  - Câu 8 trang 147 SGK Giải tích 12
  - Câu 9 trang 147 SGK Giải tích 12
  - Câu 10 trang 147 SGK Giải tích 12
  - Câu 11 trang 147 SGK Giải tích 12
  - Bài 12 trang 147 SGK Giải tích 12
  - Câu 13 trang 148 SGK Giải tích 12
  - Câu 14 trang 148 SGK Giải tích 12
  - Bài 15 trang 148 sgk Giải tích 12
  - Câu 16 trang 148 SGK Giải tích 12
HÌNH HỌC - TOÁN 12
- CHƯƠNG I. KHỐI ĐA DIỆN
  - Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
    - Lý thuyết khái niệm về khối đa diện
    - Câu hỏi 1 trang 4 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 2 trang 6 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 3 trang 8 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 4 trang 10 SGK Hình học 12
    - Bài 1 trang 12 SGK Hình học 12
    - Bài 2 trang 12 SGK Hình học 12
    - Bài 3 trang 12 SGK Hình học 12
    - Bài 4 trang 12 SGK Hình học 12
  - Bài 2. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
    - Lý thuyết khối đa diện lồi và khối đa diện đều
    - Câu hỏi 1 trang 15 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 2 trang 16 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 3 trang 17 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 4 trang 18 SGK Hình học 12
    - Bài 1 trang 18 SGK Hình học 12
    - Bài 2 trang 18 SGK Hình học 12
    - Bài 3 trang 18 SGK Hình học 12
    - Bài 4 trang 18 SGK Hình học 12
  - Bài 3. Khái niệm về thể tích của khối đa diện
    - Lý thuyết khái niệm về thể tích của khối đa diện
    - Câu hỏi 1 trang 22 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 2 trang 22 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 3 trang 22 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 4 trang 24 SGK Hình học 12
    - Bài 1 trang 25 SGK Hình học 12
    - Bài 2 trang 25 SGK Hình học 12
    - Bài 3 trang 25 SGK Hình học 12
    - Bài 4 trang 25 SGK Hình học 12
    - Bài 5 trang 26 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 6 trang 26 SGK Hình học lớp 12
  - Ôn tập chương I - Khối đa diện
    - Bài 1 trang 26 SGK Hình học 12
    - Bài 2 trang 26 SGK Hình học 12
    - Bài 3 trang 26 SGK Hình học 12
    - Bài 4 trang 26 SGK Hình học 12
    - Bài 5 trang 26 SGK Hình học 12
    - Bài 6 trang 26 SGK Hình học 12
    - Bài 7 trang 26 SGK Hình học 12
    - Bài 8 trang 26 SGK Hình học 12
    - Bài 9 trang 26 SGK Hình học 12
    - Bài 10 trang 27 SGK Hình học 12
    - Bài 11 trang 27 SGK Hình học 12
    - Bài 12 trang 27 SGK Hình học 12
    - Bài 1 trang 27 SGK Hình học 12
    - Bài 2 trang 27 SGK Hình học 12
    - Bài 3 trang 27 SGK Hình học 12
    - Bài 4 trang 28 SGK Hình học 12
    - Bài 5 trang 28 SGK Hình học 12
    - Bài 6 trang 28 SGK Hình học 12
    - Bài 7 trang 28 SGK Hình học 12
    - Bài 8 trang 28 SGK Hình học 12
    - Bài 9 trang 28 SGK Hình học 12
    - Bài 10 trang 28 SGK Hình học 12
  - Đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Chương I - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Chương I - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Chương I - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Chương I - Hình học 12
  - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương I - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương I - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương I - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương I - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương I - Hình học 12
- CHƯƠNG II. MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
  - Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
    - Lý thuyết Khái niệm về mặt tròn xoay
    - Câu hỏi 1 trang 31 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 2 trang 35 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 3 trang 38 SGK Hình học 12
    - Bài 1 trang 39 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 2 trang 39 SGK Hình học 12
    - Bài 3 trang 39 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 4 trang 39 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 5 trang 39 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 6 trang 39 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 7 trang 39 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 8 trang 40 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 9 trang 40 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 10 trang 40 SGK Hình học lớp 12
  - Bài 2. Mặt cầu
    - Lý thuyết mặt cầu
    - Câu hỏi 1 trang 43 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 2 trang 45 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 4 trang 48 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 3 trang 48 SGK Hình học 12
    - Bài 1 trang 49 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 2 trang 49 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 3 trang 49 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 4 trang 49 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 5 trang 49 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 6 trang 49 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 7 trang 49 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 8 trang 49 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 9 trang 49 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 10 trang 49 SGK Hình học lớp 12
    - Mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp đa diện
  - Ôn tập chương II - Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
    - Bài 1 trang 50 SGK Hình học 12
    - Bài 2 trang 50 SGK Hình học 12
    - Bài 3 trang 50 SGK Hình học 12
    - Bài 4 trang 50 SGK Hình học 12
    - Bài 5 trang 50 SGK Hình học 12
    - Bài 6 trang 50 SGK Hình học 12
    - Bài 7 trang 50 SGK Hình học 12
    - Bài 1 trang 51 SGK Hình học 12
    - Bài 2 trang 51 SGK Hình học 12
    - Bài 3 trang 51 SGK Hình học 12
    - Bài 4 trang 51 SGK Hình học 12
    - Bài 5 trang 51 SGK Hình học 12
    - Bài 6 trang 52 SGK Hình học 12
    - Bài 7 trang 52 SGK Hình học 12
    - Bài 8 trang 52 SGK Hình học 12
    - Bài 9 trang 52 SGK Hình học 12
    - Bài 10 trang 52 SGK Hình học 12
    - Bài 11 trang 53 SGK Hình học 12
    - Bài 12 trang 53 SGK Hình học 12
    - Bài 13 trang 53 SGK Hình học 12
    - Bài 14 trang 53 SGK Hình học 12
    - Bài 15 trang 54 SGK Hình học 12
    - Bài 16 trang 54 SGK Hình học 12
    - Bài 17 trang 54 SGK Hình học 12
    - Bài 18 trang 54 SGK Hình học 12
  - Đề kiểm tra 15 phút - Chương II - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Chương II - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Chương II - Hình học 12
  - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương II - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương II - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương II - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương II - Hình học 12
- CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
  - Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
    - Lý thuyết hệ tọa độ trong không gian
    - Câu hỏi 1 trang 63 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 2 trang 64 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 3 trang 66 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 4 trang 67 SGK Hình học 12
    - Bài 1 trang 68 SGK Hình học 12
    - Bài 2 trang 68 SGK Hình học 12
    - Bài 3 trang 68 SGK Hình học 12
    - Bài 4 trang 68 SGK Hình học 12
    - Bài 5 trang 68 SGK Hình học 12
    - Bài 6 trang 68 SGK Hình học 12
    - Các dạng toán về điểm và vecto trong không gian
  - Bài 2. Phương trình mặt phẳng
    - Lý thuyết phương trình mặt phẳng
    - Câu hỏi 1 trang 70 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 2 trang 72 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 3 trang 72 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 4 trang 73 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 5 trang 74 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 6 trang 74 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 7 trang 80 SGK Hình học 12
    - Bài 1 trang 80 SGK Hình học 12
    - Bài 2 trang 80 SGK Hình học 12
    - Bài 3 trang 80 SGK Hình học 12
    - Bài 4 trang 80 SGK Hình học 12
    - Bài 5 trang 80 SGK Hình học 12
    - Bài 6 trang 80 SGK Hình học 12
    - Bài 7 trang 80 SGK Hình học 12
    - Bài 8 trang 81 SGK Hình học 12
    - Bài 9 trang 81 SGK Hình học 12
    - Bài 10 trang 81 SGK Hình học 12
    - Các dạng toán viết phương trình mặt phẳng
  - Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
    - Lý thuyết phương trình đường thẳng trong không gian
    - Câu hỏi 1 trang 82 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 2 trang 84 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 3 trang 84 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 4 trang 86 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 5 trang 89 SGK Hình học 12
    - Bài 1 trang 89 SGK Hình học 12
    - Bài 2 trang 89 SGK Hình học 12
    - Bài 3 trang 90 SGK Hình học 12
    - Bài 4 trang 90 SGK Hình học 12
    - Bài 5 trang 90 SGK Hình học 12
    - Bài 6 trang 90 SGK Hình học 12
    - Bài 7 trang 91 SGK Hình học 12
    - Bài 8 trang 91 SGK Hình học 12
    - Bài 9 trang 91 SGK Hình học 12
    - Bài 10 trang 91 SGK Hình học 12
    - Các dạng toán về phương trình đường thẳng
  - Ôn tập chương III - Phương pháp toạ độ trong không gian
    - Bài 1 trang 91 SGK Hình học 12
    - Bài 2 trang 91 SGK Hình học 12
    - Bài 3 trang 92 SGK Hình học 12
    - Bài 4 trang 92 SGK Hình học 12
    - Bài 5 trang 92 SGK Hình học 12
    - Bài 6 trang 92 SGK Hình học 12
    - Bài 7 trang 92 SGK Hình học 12
    - Bài 8 trang 93 SGK Hình học 12
    - Bài 9 trang 93 SGK Hình học 12
    - Bài 10 trang 93 SGK Hình học 12
    - Bài 11 trang 93 SGK Hình học 12
    - Bài 12 trang 93 SGK Hình học 12
    - Bài 1 trang 94 SGK Hình học 12
    - Bài 2 trang 94 SGK Hình học 12
    - Bài 3 trang 94 SGK Hình học 12
    - Bài 4 trang 94 SGK Hình học 12
    - Bài 5 trang 95 SGK Hình học 12
    - Bài 6 trang 95 SGK Hình học 12
    - Bài 7 trang 95 SGK Hình học 12
    - Bài 8 trang 95 SGK Hình học 12
    - Bài 9 trang 95 SGK Hình học 12
    - Bài 10 trang 95 SGK Hình học 12
    - Bài 11 trang 96 SGK Hình học 12
    - Bài 12 trang 96 SGK Hình học 12
    - Bài 13 trang 96 SGK Hình học 12
    - Bài 14 trang 97 SGK Hình học 12
    - Bài 15 trang 97 SGK Hình học 12
    - Các dạng toán về đường thẳng và mặt phẳng
    - Phương trình mặt cầu trong không gian
    - Các dạng toán về mặt cầu và mặt phẳng
    - Các dạng toán về mặt cầu và đường thẳng
  - Đề kiểm tra 15 phút - Chương III - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Chương III - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Chương III - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Chương III - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Chương III - Hình học 12
  - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương III - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1- Chương III - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương III - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương III - Hình học 12
- ÔN TẬP CUỐI NĂM - HÌNH HỌC 12
  - Bài 1 trang 99 SGK Hình học 12
  - Bài 2 trang 99 SGK Hình học 12
  - Bài 3 trang 99 SGK Hình học 12
  - Bài 4 trang 99 SGK Hình học 12
  - Bài 5 trang 99 SGK Hình học 12
  - Bài 6 trang 100 SGK Hình học 12
  - Bài 7 trang 100 SGK Hình học 12
  - Bài 8 trang 100 SGK Hình học 12
  - Bài 9 trang 100 SGK Hình học 12
  - Bài 10 trang 100 SGK Hình học 12
  - Bài 11 trang 101 SGK Hình học 12
  - Bài 12 trang 101 SGK Hình học 12
  - Bài 13 trang 101 SGK Hình học 12
  - Bài 14 trang 101 SGK Hình học 12
  - Bài 15 trang 101 SGK Hình học 12
  - Bài 16 trang 102 SGK Hình học 12
Đề kiểm tra giữa kì 1
- Đề ôn tập giữa học kì 1 – Có đáp án và lời giải
  - Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 12 - Đề số 1
  - Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 12 - Đề số 2
- Đề thi giữa học kì 1 của các trường có lời giải – Mới nhất
  - Giải đề thi giữa học kì 1 toán lớp 12 năm 2020 - 2021 sở GD tỉnh Bắc Ninh
Đề cương học kì I
- Đề cương lý thuyết ôn tập học kỳ I môn toán lớp 12
- Đề cương ôn thi học kỳ I môn toán lớp 12(Bài tập)
Đề thi học kì 1 mới nhất có lời giải
- Đề ôn tập học kì 1 – Có đáp án và lời giải
  - Đề số 1 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 12
  - Đề số 2 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 12
  - Đề số 3 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 12
  - Đề số 4 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 12
  - Đề số 5 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 12
  - Đề số 6 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 12
  - Đề số 7 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 12
  - Đề số 8 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 12
  - Đề số 9 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 12
  - Đề số 10 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 12
  - Đề số 11 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 12
- Đề thi học kì 1 của các trường có lời giải – Mới nhất
  - Đề thi học kì 1 toán lớp 12 năm 2020 - 2021 trường THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
  - Đề thi học kì 1 toán lớp 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Nguyễn Trãi
  - Đề thi học kì 1 toán lớp 12 năm 2020 - 2021 Sở GD&ĐT tỉnh Tây Ninh
  - Giải đề thi học kì 1 toán lớp 12 năm 2020 - 2021 Sở GD&ĐT tỉnh Nam Định
  - Giải đề thi học kì 1 toán lớp 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Đại Từ
  - Đề thi học kì 1 môn toán lớp 12 năm 2019 - 2020 trường THPT chuyên Nguyễn Huệ
  - Đề thi học kì 1 môn toán lớp 12 năm 2019 - 2020 sở giáo dục Đồng Tháp
  - Đề thi học kì 1 môn toán lớp 12 năm 2019 - 2020 trường THPT Tân Châu
  - Đề thi học kì 1 môn toán lớp 12 năm 2019 - 2020 sở giáo dục Vĩnh Phúc
  - Đề thi học kì 1 môn toán lớp 12 năm 2019 - 2020 sở GDĐT Gia Lai
  - Đề thi học kì 1 môn toán lớp 12 năm 2019 - 2020 sở GD&ĐT Đồng Nai
  - Đề thi kì 1 môn toán lớp 12 năm 2019 - 2020 sở GDĐT Bạc Liêu
  - Đề thi kì 1 môn toán lớp 12 năm 2019 - 2020 Trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội
  - Đề thi kì 1 môn toán lớp 12 năm 2019 - 2020 Trường THPT Thăng Long
  - Đề thi kì 1 môn toán lớp 12 năm 2019 - 2020 Trường THPT Kim Liên
Đề kiểm tra giữa kì 2
- Đề ôn tập giữa kì 2- Có đáp án và lời giải chi tiết
  - Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 12 - đề số 1
  - Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 12 - đề số 2
  - Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 12 - đề số 3
  - Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 12 - đề số 4
  - Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 12 - đề số 5
- Đề thi giữa học kì 2 của các trường có lời giải – Mới nhất
Đề cương học kì II
- Đề cương ôn tập học kỳ II môn toán lớp 12
- Đề cương bài tập học kỳ II môn toán lớp 12
Đề thi học kì 2 mới nhất có lời giải
- Đề ôn tập học kì 2 – Có đáp án và lời giải
  - Đề số 1 - Đề kiểm tra học kì 2 (Đề thi học kì 2) - Toán 12
  - Đề số 2 - Đề kiểm tra học kì 2 (Đề thi học kì 2) - Toán 12
  - Đề số 3 - Đề kiểm tra học kì 2 (Đề thi học kì 2) - Toán 12
  - Đề số 4 - Đề kiểm tra học kì 2 (Đề thi học kì 2) - Toán 12
  - Đề số 5 - Đề kiểm tra học kì 2 (Đề thi học kì 2) - Toán 12
  - Đề số 6 - Đề kiểm tra học kì 2 (Đề thi học kì 2) - Toán 12
  - Đề số 7 - Đề kiểm tra học kì 2 (Đề thi học kì 2) - Toán 12
  - Đề số 8 - Đề kiểm tra học kì 2 (Đề thi học kì 2) - Toán 12
  - Đề số 9 - Đề kiểm tra học kì 2 (Đề thi học kì 2) - Toán 12
  - Đề số 10 - Đề kiểm tra học kì 2 (Đề thi học kì 2) - Toán 12
- Đề thi học kì 2 của các trường có lời giải – Mới nhất
  - Đề thi học kì 2 toán lớp 12 năm 2019 - 2020 trường THPT Yên Phong 2 - Bắc Ninh
  - Đề thi học kì 2 toán lớp 12 năm 2019 - 2020 trường THPT chuyên Thái Nguyên
  - Đề thi học kì 2 toán lớp 12 năm 2019 - 2020 trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành
  - Đề thi học kì 2 toán lớp 12 năm 2019 - 2020 trường THPT Lý Thái Tổ Bắc Ninh
  - Đề thi học kì 2 toán lớp 12 năm 2019 - 2020 Sở GD&ĐT Đà Nẵng
  - Đề thi học kì 2 toán lớp 12 năm 2019 - 2020 trường THPT Yên Lạc 2 - Vĩnh Phúc
  - Giải đề thi học kì 2 toán lớp 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Đan Phượng
  - Giải đề thi học kì 2 toán lớp 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Lê Quý Đôn
  - Giải đề thi học kì 2 toán lớp 12 năm 2020 - 2021 trường THCS-THPT Long Thạnh
  - Giải đề thi học kì 2 toán lớp 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Lý Thường Kiệt
  - Giải đề thi học kì 2 toán lớp 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Trần Quốc Tuấn
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN
- Đề số 1 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 2 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 3 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 4 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 5 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 6 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 7 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 8 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 9 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 10 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 11 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 12 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 13 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 14 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 15 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 16 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 17 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 18 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 19 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 20 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 21 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 22 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 23 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 24 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 25 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 26 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 27 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 28 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 29 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 30 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 31 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 32 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 33 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 34 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 35 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 36 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 37 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 38 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 39 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 40 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 41 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 42 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 43 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 44 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 45 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 46 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 47 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 48 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 49 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 50 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 51 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 52 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 53 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 54 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 55 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 56 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 57 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 58 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 59 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 60 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 61 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 62 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 63 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 64 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 65 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 66 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 67 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 68 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 69 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 70 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 71 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 72 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 73 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 74 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 75 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 76 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 77 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 78 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 79 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 80 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 81 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 82 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 83 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 84 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 85 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 86 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 87 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 88 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 89 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 90 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
Câu hỏi tự luyện Toán 12

Bài 2 trang 128 SGK Giải tích 12

156 lượt xem

Bài trước

Bài sau

Đề bài

Tính $\displaystyle\int {{2^{\sqrt x }}.\dfrac{{\ln 2}}{{\sqrt x }}dx}$ , kết quả sai là:

A. ${2^{\sqrt x + 1}} + C$ B. $2({2^{\sqrt x }} - 1) + C$

C. $2({2^{\sqrt x }} + 1) + C$ D. ${2^{\sqrt x }} + C$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Đổi biến tìm nguyên hàm đã cho.

+) Hàm số $F(x)$ là nguyên hàm của hàm số $f(x)$ thì hàm số $F(x) + C$ cũng là nguyên hàm của hàm số.

Lời giải chi tiết

Đặt $t = \sqrt x$ $\Rightarrow dt = \dfrac{1}{{2\sqrt x }}dx \Rightarrow \dfrac{{dx}}{{\sqrt x }} = 2dt$ . Khi đó,

$\int {{2^{\sqrt x }}.\dfrac{{\ln 2}}{{\sqrt x }}dx}$ $= \int {{2^t}.\ln 2.2dt}$ $= 2.\int {d\left( {{2^t}} \right)}$ $= {2.2^t} + C = {2.2^{\sqrt x }} + C$ .

Do đó D sai.

Chọn đáp án D

Xem thêm các chương trình khác:

Bài trước

Bài sau

SGK Toán lớp 12