Đề bài
Giải bất phương trình:
log12(2x+3)>log12(3x+1)(1)log12(2x+3)>log12(3x+1)(1)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm ĐKXĐ.
- Với 0<a<1 thì:
logaf(x)>logag(x)⇔f(x)<g(x)
Lời giải chi tiết
Điều kiện: {2x+3>03x+1>0⇔{x>−32x>−13⇔x>−13
Vì 0<12<1 nên:
log12(2x+3)>log12(3x+1) ⇔2x+3<3x+1 ⇔2x−3x<1−3 ⇔−x<−2⇔x>2.
Kết hợp điều kiện ta được x>2.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=(2;+∞).
Chú ý:
Các em có thể trình bày cách khác như sau:
log12(2x+3)>log12(3x+1)⇔0<2x+3<3x+1⇔{2x+3>02x+3<3x+1⇔{x>−32−x<−2⇔{x>−32x>2⇔x>2
