Đề bài
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\).
Tỉ số thể tích của khối chóp \(O.A'B'C'D'\) và khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng:
(A) \({1 \over 2}\) (B) \({1 \over 3}\)
(C) \({1 \over 4}\) (D) \({1 \over 6}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích khối chóp \({V_{\text {chóp}}} = \frac{1}{3}{S_{\text {đáy}}}.h\), trong đó \(\text {đáy}\) là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao của khối chóp.
Thể tích khối hộp: \({V_{\text {hộp}}} = {S_{\text {đáy}}}.h\), trong đó \(S_{\text {đáy}}\) là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao của khối chóp.
Lời giải chi tiết
Dễ thấy khối chóp \(O.A'B'C'D'\) và khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có cùng chiều cao, gọi chiều cao của chúng bằng \(h\).
Ta có: \(\dfrac{{{V_{O.A'B'C'D'}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}} = \dfrac{{\frac{1}{3}.{S_{A'B'C'D'}}.h}}{{{S_{A'B'C'D'}}.h}} = \dfrac{1}{3}\)
Chọn (B).
loigiaihay.com
