Đề bài
Chứng minh rằng tam giác IEF,IFM,IMN,INE,JEF,JFM,JMNIEF,IFM,IMN,INE,JEF,JFM,JMN và JNEJNE là những tam giác đều cạnh bằng a2a2
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
ABCDABCD là tứ diện đều ⇒ tam giác ABCABC đều ⇒AB=BC=CA=a⇒AB=BC=CA=a
I,E,FI,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,AB,BCAC,AB,BC nên ta có IE,IF,EFIE,IF,EF là các đường trung bình của tam giác ABCABC
⇒IE=12BC=12aIF=12AB=12aEF=12AC=12a
Nên tam giác IEF là tam giác đều cạnh bằng a2
Chứng minh tương tự ta có:IFM,IMN,INE,JEF,JFM,JMN và JNE là những tam giác đều cạnh bằng a2
