Video hướng dẫn giải
Giải các phương trình mũ:
LG a
a) 32x−1+32x=10832x−1+32x=108;
Phương pháp giải:
+) Sử dụng các công thức cơ bản của hàm lũy thừa, biến đổi phương trình về các dạng cơ bản sau đó giải phương trình.
+) Đưa phương trình về dạng: af(x)=ag(x)⇔f(x)=g(x).
+) Giải các phương trình bằng phương pháp đổi biến.
+) Khi đổi biến nhớ đặt điều kiện cho biến mới.
+) Giải phương trình tìm biến mới, đối chiếu với điều kiện đã đặt. Sau đó quay lại giải phương trình tìm ẩn x ban đầu.
Lời giải chi tiết:
32x−1+32x=108⇔13.32x+32x=108⇔43.32x=108⇔32x=81⇔32x=34⇔2x=4⇔x=2.
Vậy phương trình có nghiệm x=2.
LG b
b) 2x+1+2x−1+2x=28;
Lời giải chi tiết:
2x+1+2x−1+2x=28⇔2.2x+12.2x+2x=28⇔72.2x=28⇔2x=8⇔2x=23⇔x=3.
Vậy phương trình có nghiệm x=3.
LG c
c) 64x−8x−56=0;
Lời giải chi tiết:
c)64x−8x−56=0⇔(8x)2−8x−56=0.
Đặt 8x=t(t>0). Khi đó ta có:
Pt⇔t2−t−56=0⇔(t−8)(t+7)=0⇔[t−8=0t+7=0⇔[t=8(tm)t=−7(ktm).⇒8x=8⇔x=1.
Vậy phương trình có nghiệm x=1.
LG d
d) 3.4x−2.6x=9x.
Phương pháp giải:
Chia cả 2 vế của pt cho 9x>0.
Lời giải chi tiết:
PT⇔3.4x−2.6x−9x=0
Chia cả 2 vế của pt cho 9x>0 ta được:
3.4x9x−2.6x9x−1=0⇔3.(49)x−2.(69)x−1=0⇔3.[(23)x]2−2.(23)x−1=0
Đặt (23)x=t(t>0). Khi đó ta có:
pt⇔3t2−2t−1=0⇔(3t+1)(t−1)=0⇔[3t+1=0t−1=0⇔[t=−13(ktm)t=1(tm)⇒(23)x=1⇔x=0.
Vậy phương trình có nghiệm x=0.
