Video hướng dẫn giải
Tìm nghịch đảo 1z1z của số phức zz, biết:
LG a
a) z=1+2iz=1+2i;
Phương pháp giải:
Cho số phức z=a+bi,(a,b∈R).z=a+bi,(a,b∈R). Khi đó nghịch đảo của số phức zz là:
1z=1a+bi=a−bi(a+bi)(a−bi)1z=1a+bi=a−bi(a+bi)(a−bi) =a−bia2+b2.=a−bia2+b2.
Lời giải chi tiết:
11+2i=1−2i12+2211+2i=1−2i12+22 =1−2i5=15−25i.=1−2i5=15−25i.
LG b
b) z=√2−3iz=√2−3i;
Lời giải chi tiết:
1√2−3i=√2+3i(√2)2+(−3)21√2−3i=√2+3i(√2)2+(−3)2 =√2+3i11=√2+3i11 =√211+311i=√211+311i
LG c
c) z=iz=i;
Phương pháp giải:
Nhân cả tử và mẫu với ii và sử dụng định nghĩa i2=−1i2=−1
Lời giải chi tiết:
1i=ii2=i−1=−i1i=ii2=i−1=−i
LG d
d) z=5+i√3z=5+i√3.
Lời giải chi tiết:
15+i√3=5−i√352+(√3)215+i√3=5−i√352+(√3)2 =5−i√328=5−i√328 =528−√328i=528−√328i
