Đề bài
Tính ∫dx√1−x∫dx√1−x , kết quả là:
A. C√1−xC√1−x B. C√1−xC√1−x
C. −2√1−x+C−2√1−x+C D. 2√1−x+C2√1−x+C
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Sử dụng phương pháp đưa vào vi phân để làm bài toán hoặc sử dụng phương pháp đổi biến.
Chú ý nguyên hàm cơ bản: ∫12√udu=√u+C∫12√udu=√u+C
Lời giải chi tiết
Ta có:
∫dx√1−x=−∫d(1−x)√1−x∫dx√1−x=−∫d(1−x)√1−x =−2.∫d(1−x)2√1−x=−2.∫d(1−x)2√1−x =−2√1−x+C.=−2√1−x+C.
Chọn đáp án C.
Cách khác:
Ta có: ∫dx√1−x=∫dx(1−x)12=∫(1−x)−12dx =−∫(1−x)−12d(1−x)=−(1−x)1212+C=−2(1−x)12+C=−2√1−x+C
