Đề bài
Cho mặt phẳng (α) đi qua điểm M(0 ; 0 ; -1) và song song với giá của hai vectơ \overrightarrow a = \left( {1; - 2;3} \right) và \overrightarrow b = (3 ; 0 ; 5).
Phương trình của mặt phẳng (α) là:
(A) 5x - 2y - 3z - 21 = 0 ;
(B) - 5x + 2y + 3z + 3 = 0 ;
(C) 10x - 4y - 6z + 21 = 0 ;
(D) 5x - 2y - 3z + 21 = 0 .
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi \vec n là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (\alpha) thì \overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right].
Lời giải chi tiết
Gọi \vec n là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (\alpha) thì
\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right] = ( - 10;4;6).
Phương trình của mặt phẳng (\alpha) là:
- 10(x - 0) + 4(y - 0) + 6(z + 1) = 0
\Leftrightarrow- 10x + 4y + 6z + 6 = 0
\Leftrightarrow - 5x + 2y + 3z + 3 = 0
Chọn (B)
