Đề bài
Trong không gian \(Oxyz\) cho bốn điểm \(A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)\) và \(D(1; 1; 1)\)
Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Toạ độ điểm \(G\) là trung điểm của \(MN\) là:
(A) G \(\left( {{1 \over 3};{1 \over 3};{1 \over 3}} \right)\) ; (B) G \(\left( {{1 \over 4};{1 \over 4};{1 \over 4}} \right)\) ;
(C) G \(\left( {{2 \over 3};{2 \over 3};{2 \over 3}} \right)\) ; (D) G \(\left( {{1 \over 2};{1 \over 2};{1 \over 2}} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(A\left( {{x_A};{y_A};{z_A}} \right);\,\,B\left( {{x_B};{y_B};{z_B}} \right)\), điểm M là trung điểm của AB \( \Rightarrow M\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2};\frac{{{z_A} + {z_B}}}{2}} \right)\).
Lời giải chi tiết
M là trung điểm của AB \( \Rightarrow M\left( {\frac{{1 + 0}}{2};\frac{{0 + 1}}{2};\frac{{0 + 0}}{2}} \right) = \left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};0} \right)\)
N là trung điểm của CD \( \Rightarrow N\left( {\frac{{0 + 1}}{2};\frac{{0 + 1}}{2};\frac{{1 + 1}}{2}} \right) = \left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};1} \right)\)
G là trung điểm của MN \( \Rightarrow G\left( {\frac{{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{2};\frac{{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{2};\frac{{0 + 1}}{2}} \right) = \left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\)
Chọn (D)
