Đề bài
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ biết A=(1;0;1),B=(2;1;2),D=(1;−1;1), C′(4;5;−5). Tính tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các vector bằng nhau.
Hai vector →u(x1;y1;z1)=→v(x2;y2;z2)⇔{x1=x2y1=y2z1=z2
Lời giải chi tiết
Ta có:
→AB=(1;1;1)→AD=(0;−1;0)→BC=→AD⇔{xC−2=0yC−1=−1zC−2=0⇔{xC=2yC=0zC=2
Vậy C=(2;0;2)
Suy ra →CC′=(2;5;−7)
Từ →AA′=→BB′=→DD′=→CC′=(2;5;−7)
Suy ra {xA′−1=2yA′−0=5zA′−1=−7⇔{xA′=3yA′=5zA′=−6
Vậy A′(3;5;−6)
Tương tự
{xB′−2=2yB′−1=5zB′−2=−7⇔{xB′=4yB′=6zB′=−5⇒B′(4;6;−5){xD′−1=2yD′+1=5zD′−1=−7⇔{xD′=3yD′=4zD′=−6⇒D′(3;4;−6)
loigiaihay.com
