Video hướng dẫn giải
Tính đạo hàm của các hàm số:
LG a
a) y=2xex+3sin2x;
Phương pháp giải:
Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản: (ex)′=ex,(sinkx)′=kcoskx và quy tắc tính đạo hàm của một tích: (uv)′=u′.v+u.v′.
Lời giải chi tiết:
y′=(2xex)′+3(sin2x)′
=2.(x)′ex+2x(ex)′+3.2cos2x
=2.1.ex+2x.ex+6cos2x
=2(1+x)ex+6cos2x
LG b
b) y=5x2−2xcosx;
Lời giải chi tiết:
y′=(5x2)′−(2xcosx)′=5.2x−((2x)′.cosx+2x.(cosx)′)=10x−(2x.ln2.cosx−2x.sinx)=10x−2x(ln2cosx−sinx)
LG c
c) y=x+13x.
Lời giải chi tiết:
y′=(x+1)′.3x−(x+1).(3x)′(3x)2=3x−(x+1).3xln3(3x)2=3x(1−(x+1)ln3)(3x)2=1−(x+1)ln33x
