Đề bài
Trong không gian Oxyz cho ba vectơ →a=(−1;1;0), →b=(1;1;0) và →c=(1;1;1)
Cho hình bình hành OADB có →OA = →a, →OB=→b (O là gốc toạ độ). Toạ độ của tâm hình bình hành OADB là:
(A) (0;1;0) (B) (1;0;0)
(C) (1;0;1) (D) (1;1;0).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi I là tâm hình bình hành OADB ta có: →OA+→OB=2→OI
Lời giải chi tiết
Gọi I là tâm của hình bình hành ta có:
→OA+→OB=2→OI⇒→OI=12(→OA+→OB)=12(→a+→b)=12(0;2;0)=(0;1;0)
Vậy I(0;1;0)
Chọn (A).
Cách khác:
→OA=(−1;1;0)⇒A(−1;1;0)
→OB=(1;1;0)⇒B(1;1;0)
Vì I là tâm hình bình hành nên I là trung điểm AB
⇒{xI=xA+xB2=−1+12=0yI=yA+yB2=1+12=1zI=zA+zB2=0+02=0 ⇒I(0;1;0)
