Đề bài
Rút gọn biểu thức: \(\displaystyle {{{{({a^{\sqrt 3 - 1}})}^{\sqrt 3 + 1}}} \over {{a^{\sqrt 5 - 3}}.{a^{4 - \sqrt 5 }}}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các tính chất sau:
\(\begin{array}{l}
1.\;{\mkern 1mu} {\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}\\
2.\;{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\\
3.\;{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}(m \ge n)
\end{array}\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{{({a^{\sqrt 3 - 1}})}^{\sqrt 3 + 1}}}}{{{a^{\sqrt 5 - 3}}.{a^{4 - \sqrt 5 }}}} = \dfrac{{{a^{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}}}{{{a^{\left( {\sqrt 5 - 3} \right) + \left( {4 - \sqrt 5 } \right)}}}}\\
= \dfrac{{{a^{3 - 1}}}}{{{a^1}}} = \dfrac{{{a^2}}}{a} = a.
\end{array}\)
