Đề bài
Giải phương trình: log12x+(log2x)2=2log12x+(log2x)2=2
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến đổi các logarit về cùng cơ số 22.
Lời giải chi tiết
log12x+(log2x)2=2(ĐK:x>0)⇔log2−1x+(log2x)2=2⇔−log2x+(log2x)2=2⇔(log2x)2−log2x−2=0
Đặt t=log2x phương trình trở thành:
t2−t−2=0⇔[t=−1t=2
Với t=−1 thì log2x=−1⇔x=2−1=12(TM)
Với t=2 thì log2x=2⇔x=22=4(TM)
Vậy phương trình có tập nghiệm S={12;4}
