Trả lời câu hỏi 6 trang 83 SGK Giải tích 12

  •   

Đề bài

Giải phương trình: log12x+(log2x)2=2log12x+(log2x)2=2

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Biến đổi các logarit về cùng cơ số 2.

Lời giải chi tiết

log12x+(log2x)2=2(ĐK:x>0)log21x+(log2x)2=2log2x+(log2x)2=2(log2x)2log2x2=0

Đặt t=log2x phương trình trở thành:

t2t2=0[t=1t=2

Với t=1 thì log2x=1x=21=12(TM)

Với t=2 thì log2x=2x=22=4(TM)

Vậy phương trình có tập nghiệm S={12;4}