Đề bài
Chứng minh hàm số y=|x|y=|x| không có đạo hàm tại x=0.x=0. Hàm số có đạt cực trị tại điểm đó không ?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Hàm số k có đạo hàm: limx→0+y′≠limx→0−y′
+ Hàm số có cực trị: quan sát từ đồ thị
Lời giải chi tiết
y=|x|={x;x≥0−x;x<0
Khi đó:
y′={1;x≥0−1;x<0
Ta có: limx→0+y′=1≠−1=limx→0−y′
Vậy không tồn tại đạo hàm của hàm số tại x=0.
Nhưng dựa vào đồ thị của hàm số y=|x|. Ta có hàm số đạt cực trị tại x=0.
