1. Phương trình tham số
Đường thẳng ∆ qua điểm M0(x0;y0;z0) có vectơ chỉ phương →a(a1 ; a2 ; a3) có phương trình tham số dạng:
{x=x0+a1ty=y0+a2tz=z0+a3t, t ∈ R là tham số.
Nếu a1,a2,a3 đều khác không, ta viết phương trình trên ở dạng chính tắc:
x−x0a1=y−y0a2=z−z0a3.
2. Vị trí tương đối
Cho đường thẳng Δ1 qua điểm M1 và có vec tơ chỉ phương →u1, đường thẳng Δ2 qua điểm M2 và có vec tơ chỉ phương →u2.
* Δ1 và Δ2 chéo nhau ⇔Δ1 và Δ2 không nằm trong cùng một mặt phẳng ⇔ [→u1,→u2]→M1M2≠0.
* Δ1 và Δ2 song song ⇔ {→u1=k→u2M1∈Δ1M2∉Δ1.
* Δ1 trùng với Δ2 ⇔ →u1, →u2, →M1M2 là ba vectơ cùng phương.
* Δ1 cắt Δ2 ⇔ →u1,→u2 không cùng phương và [→u1,→u2]→M1M2=0.
