LG a
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y=−x+2x+2
Lời giải chi tiết:
y=−x+2x+2
+) Tập xác định: D = R\{-2}
+) Ta có: y′=−4(x+2)2
Bảng biến thiên:
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;−2),(−2;+∞)
+) Tiệm cận đứng x = -2 vì lim
Tiệm cận ngang y = -1 vì \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = - 1
Giao với các trục tọa độ: (0; 1); (2; 0)
Đồ thị
LG b
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết nó vuông góc với đường thẳng y = {1 \over 4}x - 42
Lời giải chi tiết:
Tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k = -4 (vì vuông góc với đường thẳng y = {1 \over 4}x - 42 )
Hoành độ tiếp điểm thỏa mãn phương trình:
{{ - 4} \over {{{(x + 2)}^2}}} = - 4 = > \left[ {\matrix{{{x_1} = - 3} \cr {{x_2} = - 1} \cr} } \right.
Ứng với {x_1} = - 3 ,ta có tiếp tuyến y = - 4x – 17
Ứng với {x_2} = - 1, ta có tiếp tuyến y = - 4x – 1.
