Đề bài
Tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _2}\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right] = 1\) là
A. \(\displaystyle \left\{ {0;1} \right\}\) B. \(\displaystyle \left\{ {1;2} \right\}\)
C. \(\displaystyle \left\{ { - 1;2} \right\}\) D. \(\displaystyle \left\{ { - 2;1} \right\}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp giải phương trình logarit cơ bản \(\displaystyle {\log _a}f\left( x \right) = m \Leftrightarrow f\left( x \right) = {a^m}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\displaystyle {\log _2}\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right] = 1\)\(\displaystyle \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) = {2^1}\) \(\displaystyle \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0\) \(\displaystyle \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 1\end{array} \right.\).
Chọn C.
