Giải bài 4 trang 216 SBT giải tích 12

136 lượt xem

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:

LG a

$y = {{5x + 3} \over { - x + 2}}$

Lời giải chi tiết:

Tiệm cận đứng: x = 2; Tiệm cận ngang: y = -5

LG b

$y = {{ - 6x + 2} \over {x - 1}}$

Lời giải chi tiết:

Tiệm cận đứng: x = 1 ; Tiệm cận ngang: y = -6

LG c

$y = {{2{x^2} + 8x - 9} \over {3{x^2} + x - 4}}$

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } {{2{x^2} + 8x - 9} \over {3{x^2} + x - 4}}$ $\displaystyle = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } {{{x^2}(2 + {8 \over x} - {9 \over {{x^2}}})} \over {{x^2}(3 + {1 \over x} - {4 \over {{x^2}}})}}$ $\displaystyle = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{2 + \frac{8}{x} - \frac{9}{{{x^2}}}}}{{3 + \frac{1}{x} - \frac{4}{{{x^2}}}}} = \frac{2}{3}$

Vậy đồ thị có đường tiệm cận ngang $\displaystyle y = {2 \over 3}$

Ta có $\displaystyle y = {{2{x^2} + 8x + 9} \over {(x - 1)(3x + 4)}}$

Từ đó đồ thị có hai tiệm cận đứng là x = 1 và $\displaystyle x = - {4 \over 3}$

LG d

$y = {{x + 2} \over { - 2x + 5}}$

Lời giải chi tiết:

Tiệm cận đứng: $x = {5 \over 2}$ . Tiệm cận ngang: $y = - {1 \over 2}$

SBT Toán lớp 12