Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:
LG a
\(y = {{5x + 3} \over { - x + 2}}\)
Lời giải chi tiết:
Tiệm cận đứng: x = 2; Tiệm cận ngang: y = -5
LG b
\(y = {{ - 6x + 2} \over {x - 1}}\)
Lời giải chi tiết:
Tiệm cận đứng: x = 1 ; Tiệm cận ngang: y = -6
LG c
\(y = {{2{x^2} + 8x - 9} \over {3{x^2} + x - 4}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } {{2{x^2} + 8x - 9} \over {3{x^2} + x - 4}}\) \(\displaystyle = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } {{{x^2}(2 + {8 \over x} - {9 \over {{x^2}}})} \over {{x^2}(3 + {1 \over x} - {4 \over {{x^2}}})}} \) \(\displaystyle = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{2 + \frac{8}{x} - \frac{9}{{{x^2}}}}}{{3 + \frac{1}{x} - \frac{4}{{{x^2}}}}} = \frac{2}{3}\)
Vậy đồ thị có đường tiệm cận ngang \(\displaystyle y = {2 \over 3}\)
Ta có \(\displaystyle y = {{2{x^2} + 8x + 9} \over {(x - 1)(3x + 4)}}\)
Từ đó đồ thị có hai tiệm cận đứng là x = 1 và \(\displaystyle x = - {4 \over 3}\)
LG d
\(y = {{x + 2} \over { - 2x + 5}}\)
Lời giải chi tiết:
Tiệm cận đứng: \(x = {5 \over 2}\) . Tiệm cận ngang: \(y = - {1 \over 2}\)
