Đề bài
Cho z=a+bi∈C, biết z¯z∈R. Kết luận nào sau đây đúng?
A. a=0 B. b=0
C. a=b D. ab=0
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính ¯z và z¯z rồi sử dụng lý thuyết số phức x+yi∈R⇔y=0.
Lời giải chi tiết
Ta có: ¯z=a−bi
⇒z¯z=a+bia−bi =(a+bi)(a+bi)(a−bi)(a+bi) =a2−b2+2abia2+b2∈R ⇔2aba2+b2=0⇔ab=0.
Chọn D.
