Đề bài
Cho hai số phức α=a+bi,β=c+diα=a+bi,β=c+di. Hãy tìm điều kiện của a,b,c,da,b,c,d để các điểm biểu diễn αα và ββ trên mặt phẳng tọa độ:
a) Đối xứng với nhau qua trục OxOx;
b) Đối xứng với nhau qua trục OyOy;
c) Đối xứng với nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và góc phần tư thứ ba;
d) Đối xứng với nhau qua gốc tọa độ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai điểm đối xứng với nhau qua trục OxOx nếu x=x′,y=−y′x=x′,y=−y′.
Hai điểm đối xứng với nhau qua trục OyOy nếu x=−x′,y=y′x=−x′,y=y′.
Hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng y=xy=x nếu x=y′,y=x′x=y′,y=x′.
Hai điểm đối xứng với nhau qua gốc tọa độ OO nếu x=−x′,y=−y′x=−x′,y=−y′.
Lời giải chi tiết
Điểm M(a;b)M(a;b) biểu diễn số phức αα.
Điểm N(c;d)N(c;d) biểu diễn số phức ββ.
a) M,NM,N đối xứng với nhau qua trục OxOx nếu a=c,b=−da=c,b=−d
b) M,NM,N đối xứng với nhau qua trục OyOy nếu a=−c,b=da=−c,b=d
c) M,NM,N đối xứng với nhau qua đường thẳng y=xy=x nếu a=d,b=ca=d,b=c
d) M,NM,N đối xứng với nhau qua OO nếu a=−c,b=−da=−c,b=−d
