Đề bài
Trong không gian cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(AB = a\) và \(AC = a\sqrt 3 \). Khi quay tam giác \(ABC\) xung quanh trục \(AB\), ta được một khối nón có độ dài đường sinh là:
A. \(l = 2a\) B. \(l = a\sqrt 2 \)
C. \(l = a\sqrt 3 \) D. \(l = a\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lý Pi – ta – go trong tam giác vuông.
Lời giải chi tiết
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = a,AC = a\sqrt 3 \) nên:
\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} \) \( = \sqrt {{a^2} + 3{a^2}} = 2a\).
Vậy độ dài đường sinh là \(2a\).
Chọn A.
