Đề bài
Cho hình phẳng \(\displaystyle R\) giới hạn bởi các đường sau đây: \(\displaystyle {y_1} = {f_1}\left( x \right).{y_2} = {f_2}\left( x \right)\) (\(\displaystyle {f_1},{f_2}\) là các hàm số liên tục trên đoạn \(\displaystyle \left[ {a;b} \right]\)), \(\displaystyle x = a\) và \(\displaystyle x = b\). Hãy chỉ ra công thức sai trong việc tính diện tích hình \(\displaystyle R\).
A. \(\displaystyle \int\limits_a^b {\left| {{f_1}\left( x \right) - {f_2}\left( x \right)} \right|dx} \)
B. \(\displaystyle \int\limits_a^b {\left| {{f_2}\left( x \right) - {f_1}\left( x \right)} \right|dx} \)
C. \(\displaystyle \left| {\int\limits_a^b {\left| {{f_1}\left( x \right) - {f_2}\left( x \right)} \right|dx} } \right|\)
D. \(\displaystyle \left| {\int\limits_a^b {\left[ {{f_1}\left( x \right) - {f_2}\left( x \right)} \right]dx} } \right|\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính diện tích \(\displaystyle S = \int\limits_a^b {\left| {{f_1}\left( x \right) - {f_2}\left( x \right)} \right|dx} \).
Lời giải chi tiết
Dễ thấy các đáp án A, B, C đều đúng.
Đáp án D chưa chắc đúng.
Chọn D.
