Đề bài
Trong không gian Oxyz cho vecto →a=(1;−3;4).
a) Tìm y0 và z0 để cho vecto →b=(2;y0;z0) cùng phương với →a
b) Tìm tọa độ của vecto →c biết rằng →a và →c ngược hướng và |→c|=2|→a|
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng lý thuyết: →a và →b cùng phương khi và chỉ khi →a=k→b với k là một số thực.
Lời giải chi tiết
a) Ta biết rằng →a và →b cùng phương khi và chỉ khi →a=k→b với k là một số thực.
Theo giả thiết ta có: →b=(x0;y0;z0) với x0 = 2. Ta suy ra k=12 nghĩa là l=12x0
Do đó: −3=12y0 nên y0 = -6
4=12z0 nên z0 = 8
Vậy ta có →b=(2;−6;8)
b) Theo giả thiết ta có →c=−2→a
Do đó tọa độ của →c là: →c=(−2;6;−8).
