Giải bài 1.9 trang 8 SBT giải tích 12

142 lượt xem

Đề bài

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $y = \sin 3x$ là hàm số chẵn.

B. Hàm số $y = \dfrac{{\sqrt {3x + 5} }}{{x - 1}}$ xác định trên $\mathbb{R}$ .

C. Hàm số $y = {x^3} + 4x - 5$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ .

D. Hàm số $y = \sin x + 3x - 1$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét tính đúng sai của mỗi đáp án, sử dụng tính chẵn lẻ, tính đơn điệu của hàm số.

Lời giải chi tiết

Đáp án A: TXĐ: $D = \mathbb{R}$ .

Có $f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - 3x} \right)$ $= - \sin 3x = - f\left( x \right)$ nên hàm số $y = \sin 3x$ lẻ trên $\mathbb{R}$ .

A sai.

Đáp án B: ĐKXĐ: $x - 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1$ nên TXĐ: $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$ .

B sai.

Đáp án C: TXĐ: $D = \mathbb{R}$

Có $y' = 3{x^2} + 4 > 0,\forall x \in \mathbb{R}$ nên hàm số $y = {x^3} + 4x - 5$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ .

C đúng.

Chọn C.

Chú ý:

Ngoài ra các em cũng có thể kiểm tra thêm đáp án D: $y' = \cos x + 3 > 0,\forall x \in \mathbb{R}$ nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ . Do đó D sai.

SBT Toán lớp 12