Giải bài 2.76 trang 134 SBT giải tích 12

154 lượt xem

Đề bài

Hàm số $\displaystyle y = \ln \left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)$ có tập xác định $\displaystyle D = \mathbb{R}$ khi:

A. $\displaystyle m = 2$

B. $\displaystyle m > 2$ hoặc $\displaystyle m < - 2$

C. $\displaystyle m < 2$

D. $\displaystyle - 2 < m < 2$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hàm số $\displaystyle y = {\log _a}f\left( x \right)$ xác định trên $\displaystyle \mathbb{R}$ nếu $\displaystyle f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}$ .

Lời giải chi tiết

Hàm số $\displaystyle y = \ln \left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)$ có tập xác định $\displaystyle D = \mathbb{R}$ khi $\displaystyle {x^2} - 2mx + 4 > 0,\forall x \in \mathbb{R}$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\\Delta ' = {m^2} - 4 < 0\end{array} \right.$ $\displaystyle \Leftrightarrow - 2 < m < 2$ .

Vậy $\displaystyle - 2 < m < 2$ .

Chọn D.

SBT Toán lớp 12