Đề bài
Hàm số \(\displaystyle y = \ln \left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)\) có tập xác định \(\displaystyle D = \mathbb{R}\) khi:
A. \(\displaystyle m = 2\)
B. \(\displaystyle m > 2\) hoặc \(\displaystyle m < - 2\)
C. \(\displaystyle m < 2\)
D. \(\displaystyle - 2 < m < 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số \(\displaystyle y = {\log _a}f\left( x \right)\) xác định trên \(\displaystyle \mathbb{R}\) nếu \(\displaystyle f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
Lời giải chi tiết
Hàm số \(\displaystyle y = \ln \left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)\) có tập xác định \(\displaystyle D = \mathbb{R}\) khi \(\displaystyle {x^2} - 2mx + 4 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\\Delta ' = {m^2} - 4 < 0\end{array} \right.\) \(\displaystyle \Leftrightarrow - 2 < m < 2\).
Vậy \(\displaystyle - 2 < m < 2\).
Chọn D.
