Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(1; 1; 1), C(13;13;13)
LG a
Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) đi qua O và vuông góc với OC.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức viết phương trình mặt phẳng a(x−x0)+b(y−y0)+c(z−z0)=0.
Lời giải chi tiết:
Mặt phẳng (α) có vecto pháp tuyến là →OC=(13;13;13) hay →n=3→OC=(1;1;1)
Phương trình mặt phẳng (α) là x+y+z=0.
LG b
Viết phương trình mặt phẳng (β) chứa AB và vuông góc với (α).
Phương pháp giải:
Mặt phẳng (β) chứa AB và vuông góc với (α) nên nhận [→AB,→nα] làm VTPT.
Lời giải chi tiết:
Gọi (β) là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (α).
Hai vecto có giá song song hoặc nằm trên (β) là: →AB=(0;1;1) và →nα=(1;1;1)
Suy ra (β) có vecto pháp tuyến →nβ=[→nα,→AB]=(0;1;−1)
Phương trình mặt phẳng (β) là y–z=0.
