Giải bài 2.26 trang 110 SBT giải tích 12

148 lượt xem

Đề bài

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $\displaystyle {4^{{{\log }_2}3}} < {4^{{{\log }_3}2}}$

B. $\displaystyle {\log _2}4 = {\log _4}2$

C. $\displaystyle {\log _3}\frac{3}{5} > {\log _3}\frac{2}{3}$

D. $\displaystyle {\log _{\frac{3}{4}}}5 > {\log _{\frac{3}{4}}}6$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nhận xét tính đúng sai của từng đáp án sử dụng tính chất so sánh logarit.

Lời giải chi tiết

Đáp án A: Vì $\displaystyle {\log _2}3 > 1 > {\log _3}2$ nên $\displaystyle {4^{{{\log }_2}3}} > {4^{{{\log }_3}2}}$ hay A sai.

Đáp án B: Vì $\displaystyle {\log _2}4 > 1 > {\log _4}2$ nên B sai.

Đáp án C: Vì $\displaystyle \frac{3}{5} < \frac{2}{3}$ và $\displaystyle 3 > 1$ nên $\displaystyle {\log _3}\frac{3}{5} < {\log _3}\frac{2}{3}$ hay C sai.

Đáp án D: Vì $\displaystyle 0 < \frac{3}{4} < 1$ và $\displaystyle 5 < 6$ nên $\displaystyle {\log _{\frac{3}{4}}}5 > {\log _{\frac{3}{4}}}6$ hay D đúng.

Chọn D.

Chú ý:

Có thể sử dụng MTBT kiểm tra tính đúng sai của từng đáp án.

SBT Toán lớp 12