Đề bài
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. \(\displaystyle {4^{{{\log }_2}3}} < {4^{{{\log }_3}2}}\)
B. \(\displaystyle {\log _2}4 = {\log _4}2\)
C. \(\displaystyle {\log _3}\frac{3}{5} > {\log _3}\frac{2}{3}\)
D. \(\displaystyle {\log _{\frac{3}{4}}}5 > {\log _{\frac{3}{4}}}6\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhận xét tính đúng sai của từng đáp án sử dụng tính chất so sánh logarit.
Lời giải chi tiết
Đáp án A: Vì \(\displaystyle {\log _2}3 > 1 > {\log _3}2\) nên \(\displaystyle {4^{{{\log }_2}3}} > {4^{{{\log }_3}2}}\) hay A sai.
Đáp án B: Vì \(\displaystyle {\log _2}4 > 1 > {\log _4}2\) nên B sai.
Đáp án C: Vì \(\displaystyle \frac{3}{5} < \frac{2}{3}\) và \(\displaystyle 3 > 1\) nên \(\displaystyle {\log _3}\frac{3}{5} < {\log _3}\frac{2}{3}\) hay C sai.
Đáp án D: Vì \(\displaystyle 0 < \frac{3}{4} < 1\) và \(\displaystyle 5 < 6\) nên \(\displaystyle {\log _{\frac{3}{4}}}5 > {\log _{\frac{3}{4}}}6\) hay D đúng.
Chọn D.
Chú ý:
Có thể sử dụng MTBT kiểm tra tính đúng sai của từng đáp án.
