Đề bài
Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Chứng minh rằng: π2∫0f(sinx)dx=π2∫0f(cosx)dx
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đổi biến số x=π2−t tính tích phân π2∫0f(sinx)dx
Lời giải chi tiết
Đổi biến số x=π2−t, ta được: π2∫0f(sinx)dx=−0∫π2f[sin(π2−t)]dt =π2∫0f(cost)dt
Hay π2∫0f(sinx)dx=π2∫0f(cosx)dx
