Đề bài
Chứng minh rằng trong một khối nón tròn xoay, góc ở đỉnh là góc lớn nhất trong số các góc được tạo nên bởi hai đường sinh của khối nón đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Lời giải chi tiết
Xét hai đường sinh SA,SB tùy ý của hình nón. Vẽ đường kính AC của đường tròn đáy.
Ta có góc ^ASC là góc ở đỉnh của hình nón. Hai tam giác ASC và ASB có hai cặp cạnh bằng nhau vì chúng cùng là đường sinh của hình nón.
Ta có cạnh AC≥AB nên ^ASC≥^ASB.
Đó là điều cần chứng minh.
