Giải bài 25 trang 220 SBT giải tích 12

136 lượt xem

Đề bài

Giải hệ phương trình sau:

$\left\{ {\matrix{{x + 2y = 1 + i} \cr {3x + iy = 2 - 3i} \cr} } \right.$

Lời giải chi tiết

Hệ phương trình tương ứng với:

$\left\{ {\matrix{{3x + 6y = 3 + 3i} \cr {3x + iy = 2 - 3i} \cr} } \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{x + 2y = 1 + i} \cr {(6 - i)y = 1 + 6i} \cr} } \right.$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + 2y = 1 + i\\ \left( {6 - i} \right)y = - {i^2} + 6i \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + 2y = 1 + i\\ \left( {6 - i} \right)y = i\left( {6 - i} \right) \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + 2y = 1 + i\\ y = i \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 1 + i - 2i\\ y = i \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 1 - i\\ y = i \end{array} \right. \end{array}$

Vậy nghiệm của hệ là (1 – i , i)

SBT Toán lớp 12