Đề bài
Giải hệ phương trình sau:
\(\left\{ {\matrix{{x + 2y = 1 + i} \cr {3x + iy = 2 - 3i} \cr} } \right.\)
Lời giải chi tiết
Hệ phương trình tương ứng với:
\(\left\{ {\matrix{{3x + 6y = 3 + 3i} \cr {3x + iy = 2 - 3i} \cr} } \right. \) \(\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{x + 2y = 1 + i} \cr {(6 - i)y = 1 + 6i} \cr} } \right. \)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + 2y = 1 + i\\
\left( {6 - i} \right)y = - {i^2} + 6i
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + 2y = 1 + i\\
\left( {6 - i} \right)y = i\left( {6 - i} \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + 2y = 1 + i\\
y = i
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + i - 2i\\
y = i
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - i\\
y = i
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy nghiệm của hệ là (1 – i , i)
