Giải bài 1.55 trang 25 SBT giải tích 12

148 lượt xem

Đề bài

Đồ thị hàm số nào sau đây có hai tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một tứ giác có diện tích bằng $12$ ?

A. $y = \dfrac{{3x + 2}}{{x - 2}}$ B. $y = \dfrac{{2x - 3}}{{1 - x}}$

C. $y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 5}}$ D. $y = \dfrac{{3x + 7}}{{x - 4}}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tìm các đường tiệm cận của mỗi đò thị hàm số, sử dụng lý thuyết:

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\left( {ad - bc \ne 0} \right)$ có TCĐ $x = - \dfrac{d}{c}$ và TCN $y = \dfrac{a}{c}$ .

- Tính diện tích hình chữ nhật tạo thành và kết luận.

Lời giải chi tiết

Đáp án A: Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{3x + 2}}{{x - 2}}$ có đường TCĐ $x = 2$ và TCN $y = 3$ .

Diện tích hình chữ nhật tạo thành là: $2.3 = 6$ . Đáp án A sai.

Đáp án B: Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 3}}{{1 - x}}$ có đường TCĐ $x = 1$ và TCN $y = - 2$ .

Diện tích hình chữ nhật tạo thành là: $2.1 = 2$ . Đáp án B sai.

Đáp án C: Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 5}}$ có đường TCĐ $x = - 5$ và TCN $y = 1$ .

Diện tích hình chữ nhật tạo thành là: $5.1 = 5$ . Đáp án C sai.

Đáp án D: Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{3x + 7}}{{x - 4}}$ có đường TCĐ $x = 4$ và TCN $y = 3$ .

Diện tích hình chữ nhật tạo thành là: $4.3 = 12$ . Đáp án D đúng.

Chọn D.