Cho hai bộ ba điểm. Hỏi bộ nào có ba điểm thẳng hàng?
LG a
A = (1; 3; 1), B = (0; 1; 2), C = (0; 0; 1)
Phương pháp giải:
Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vecto →AB và →AC cùng phương
Giải chi tiết:
Ta có →AB=(−1;−2;1), →AC=(−1;−3;0)
Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vecto →AB và →AC cùng phương, nghĩa là →AB=k→AC với k là một số thực.
Giả sử ta có →AB=k→AC, khi đó {k.(−1)=−1k.(−3)=−2k.(0)=1
Ta không tìm được số k nào thỏa mãn đồng thời cả ba đẳng thức trên.
Vậy ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
LG b
M = (1; 1; 1), N = (-4; 3; 1), P = (-9; 5; 1)
Phương pháp giải:
Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vecto →AB và →AC cùng phương
Giải chi tiết:
Ta có: →MN=(−5;2;0) và →MP=(−10;4;0). Hai vecto →MN và →MP thỏa mãn điều kiện: →MN=k→MP với k=12 nên ba điểm M, N, P thẳng hàng.
