Đề bài
Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a,b,c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Diện tích của mặt cầu (S) theo a,b,c là:
A. π(a2+b2+c2)
B. 2π(a2+b2+c2)
C. 4π(a2+b2+c2)
D. π2(a2+b2+c2)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật.
- Tính diện tích mặt cầu theo công thức S=4πr2.
Lời giải chi tiết
Đường kính của mặt cầu (S) chính là đường chéo của hình hộp chữ nhật, nên mặt cầu (S) có bán kính r=√a2+b2+c22.
Diện tích mặt cầu S=4πr2=4π.a2+b2+c24 =π(a2+b2+c2).
Chọn A.
