Đề bài
Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số y=x2−2x−3x−2 và y=x+1 là:
A. (2;2) B. (2;−3)
C. (−1;0) D. (3;1)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Giải phương trình hoành độ giao điểm tìm nghiệm.
- Tìm tung độ và suy ra tọa độ giao điểm.
Lời giải chi tiết
Phương trình hoành độ giao điểm: x2−2x−3x−2⇔x+1 (1)
ĐK: x−2≠0⇔x≠2
(1)⇒x2−2x−3=(x+1)(x−2) ⇔x2−2x−3=x2−x−2 ⇔−x−1=0⇔x=−1(TM).
Với x=−1 thì y=0.
Vậy tọa độ giao điểm là (−1;0).
Cách khác:
Hàm số y=x2−2x−3x−2 không xác định tại x = 2 nên phải loại (A), (B).
Thay x = 3 vào hàm số trên, ta được y(3)=0.
Mặt khác, hàm số thứ hai có giá trị là 4 khi x = 3, do đó loại (D).
Vậy (C) là khẳng định đúng.
Chọn C.
