Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các phương trình sau:
LG a
(1324)3x+7=(2413)2x+3
Lời giải chi tiết:
Phương trình đã cho tương đương với
(1324)3x+7=(1324)−(2x+3)
⇔3x+7=–2x–3⇔x=–2
LG b
(4−√15)tanx+(4+√15)tanx=8
Lời giải chi tiết:
Vì (4−√15)(4+√15)=1 nên ta đặt (4−√15)tanx=t(t>0) , ta được phương trình: t+1t=8⇔t2−8t+1=0
⇔[t=4+√15t=4−√15
+) Ứng với t=4−√15 , ta có
(4−√15)tanx=4−√15
⇔tanx=1⇔x=π4+kπ,k∈Z
+) Ứng với t=4+√15 , ta có
(4−√15)tanx=4+√15
⇔tanx=−1⇔x=−π4+kπ,k∈Z
Vậy phương trình có nghiệm x=π4+kπ2,k∈Z
LG c
(3√6+√15)x+(3√7−√15)x=13
Lời giải chi tiết:
Ta nhận thấy x = 3 là nghiệm của phương trình. Mặt khác, hàm số
f(x)=(3√6+√15)x+(3√7−√15)x
Là tổng của hai hàm số mũ với cơ số lớn hơn 1 (hai hàm số đồng biến) nên f(x) đồng biến trên R. Do đó, x = 3 là nghiệm duy nhất của phương trình.
