Đề bài
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y=x2−2mx+5x−m có cực trị:
A. m>√5 B. m<−√5
C. m=√5 D. −√5<m<√5
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số có cực trị khi và chỉ khi y′ đổi dấu trên TXĐ D.
Lời giải chi tiết
TXĐ: D=R∖{m}.
Có y′=x2−2mx+2m2−5(x−m)2.
Hàm số có cực trị khi và chỉ khi y′ đổi dấu trên TXĐ D
⇔x2−2mx+2m2−5=0 có hai nghiệm phân biệt
⇔Δ′=m2−2m2+5>0 ⇔5−m2>0⇔−√5<m<√5.
Chọn D.
