Đề bài
Cho hàm số y=3x−1x+4. Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tính OI.
A. 3 B. 6
C. 5 D. 2
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm phương trình hai đường tiệm cận.
- Tìm giao điểm I và suy ra khoảng cách.
Lời giải chi tiết
Ta có: lim nên y = 3 là đường tiệm cận ngang.
\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 4} \right)}^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 4} \right)}^ + }} \dfrac{{3x - 1}}{{x + 4}} = - \infty nên x = - 4 là đường tiệm cận đứng.
Do đó I\left( { - 4;3} \right) là giao điểm hai đường tiệm cận.
\Rightarrow OI = \sqrt {{{\left( { - 4} \right)}^2} + {3^2}} = 5.
Chọn C.
