Đề bài
Viết phương trình của mặt phẳng (β) đi qua điểm M(2; -1; 2), song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng (α): 2x – y + 3z + 4 = 0.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mặt phẳng (β) song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng (α) nên →nβ=[→j,→nα]
Lời giải chi tiết
Trục Oy có VTCP →j=(0;1;0)
Mặt phẳng (α):2x–y+3z+4=0 có VTPT →nα=(2;−1;3)
Mặt phẳng (β) song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng (α)
⇒{→nβ⊥→nα→nβ⊥→j⇒→nβ=[→j;→nα]
Suy ra (β) có vecto pháp tuyến là →nβ=[→j;→nα]=(3;0;−2)
Mặt phẳng (β) đi qua điểm M(2; -1; 2) có vecto pháp tuyến là: →nβ=(3;0;−2)
Vậy phương trình của (β) là: 3(x – 2) – 2(z – 2) = 0 hay 3x – 2z – 2 = 0.
