Đề bài
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. \(\displaystyle {3^x} + {4^x} = {5^x}\)
B. \(\displaystyle {2^x} + {3^x} + {4^x} = 3\)
C. \(\displaystyle {2^x} + {3^x} = {5^x}\)
D. \(\displaystyle {2^x} + {3^x} = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét từng đáp án, chỉ ra nghiệm (nếu có của mỗi phương trình), chứng mình phương trình vô nghiệm và kết luận đáp án đúng.
Lời giải chi tiết
Đáp án A: \(\displaystyle {3^x} + {4^x} = {5^x}\) có nghiệm \(\displaystyle x = 2\) vì \(\displaystyle {3^2} + {4^2} = {5^2}\). Loại A.
Đáp án B: \(\displaystyle {2^x} + {3^x} + {4^x} = 3\) có nghiệm \(\displaystyle x = 0\) vì \(\displaystyle {2^0} + {3^0} + {4^0} = 3\). Loại B.
Đáp án C: \(\displaystyle {2^x} + {3^x} = {5^x}\) có nghiệm \(\displaystyle x = 1\) vì \(\displaystyle {2^1} + {3^1} = {5^1}\). Loại C.
Đáp án D: Phương trình \(\displaystyle {2^x} + {3^x} = 0\) vô nghiệm vì \(\displaystyle {2^x} + {3^x} > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
Chọn D.
