Đề bài
Một chất điểm chuyển động theo quy luật s=6t2−t3. Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm hàm số vận tốc v(t)=s′(t).
- Tìm GTLN của hàm số v(t) đạt được tại t và kết luận.
Lời giải chi tiết
s=6t2−t3,t>0⇒v(t)=s′(t)=12t−3t2
Ta có v′(t)=12−6t, v′(t)=0⇔t=2.
Hàm số v(t) đồng biến trên khoảng (0;2) và nghịch biến trên khoảng (2;+∞).
Do đó maxv(t)=v(2)=12(m/s)
Vậy vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi t=2.
