Đề bài
Một ô tô đang chạy với vận tốc \(\displaystyle 10m/s\) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(\displaystyle v\left( t \right) = - 5t + 10\left( {m/s} \right)\), trong đó \(\displaystyle t\) là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển bao nhiêu mét?
A. \(\displaystyle 0,2m\) B. \(\displaystyle 2m\)
C. \(\displaystyle 10m\) D. \(\displaystyle 20m\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(\displaystyle S = \int\limits_{{t_0}}^{{t_1}} {v\left( t \right)dt} \), ở đó \(\displaystyle S\) là quãng đường đi được từ thời điểm \(\displaystyle {t_0}\) đến \(\displaystyle {t_1}\), \(\displaystyle v\) là hàm số vận tốc.
Lời giải chi tiết
Khi xe dừng hẳn thì \(\displaystyle - 5t + 10 = 0 \Leftrightarrow t = 2\).
Khi đó \(\displaystyle S = \int\limits_0^2 {\left( { - 5t + 10} \right)dt} \) \(\displaystyle = \left. {\left( { - 5.\frac{{{t^2}}}{2} + 10t} \right)} \right|_0^2\) \(\displaystyle = - 5.\frac{{{2^2}}}{2} + 10.2 = 10\).
Vậy quãng đường đi được là \(\displaystyle 10m\).
Chọn C.
